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압밀의 이론적 배경

1. 압밀이론

1.1 Terzaghi의 1차압밀이론

Terzaghi(1943)는 압밀이론을 유도하는데 있어서 다음과 같은 가정을 설정하였다.

a) 흙은 균질하고 완전히 포화되어있다.

b) 흙 입자와 물의 압축성은 무시한다.

c) 흙 속의 물의 이동은 Darcy의 법칙을 따르며, 투수계수 k는 일정하다.

d) 압축토층은 횡적으로 변위되지 못하도록 구속되어 있다.

e) 유효응력이 증가하면 압축토층의 간극비는 유효응력의 증가에 반비례해서 감소한다.

지금 치수가 dx×dz×1인 압축토층의 한 요소를 생각해보자(그림 1참조). 물이 연직방향으로만 흐른다고 할 때, Darcy의 법칙에 의하여 물이 흙 속을 흐르는 속도는 v=ki이고,동수경사i는 -∂h/∂z이다. 여기서,∂h는 이요소의 상하면 사이의 수두차이고 부(-)의 기호는 수두의 감소를 의미한다.

이 요소에 유입하는 유량과 유출하는 유량의 차이는,

이다.

그림1. 한 요소에서의 물의 흐름

요소의 체적은 dx×dz×1이고 간극의 체적은 이 요소의 체적에다 간극율을 곱한값, 즉 가 된다. 이 요소의 체적의 시간적인 변화율은,


이된다. 식(1.2)에서 dxdz/(1+e)는 흙 입자의 체적이므로 일정한 값이라는 것에 주의해야한다. 흙이 포화되었고 흙 입자와 물은 비압축성이라고 가정하였으므로 간극의 감소율은 이 요소로부터의 물의 유출량과 동일하여야한다. 따라서 식(1.1)와 (1.2)를 등식으로 놓으면,


그런데, h=uew 이므로

여기서, ue 는 과잉간극수압이다.

그러면, 식 (1.3)은,

그런데,


로 정의하자. 이 식의 부의 기호는 압력의 증가에 대한 간극비의 감소를 의미한다. 여기서, av를 압축계수(coefficient of compressibility)라고 한다.

그러면 식(1.4)는,

윗 식에서 σ는 일정한 값이므로 이라는 것에 주의해야 한다.

여기서,

이것을 체적변화계수(coefficient of volume change)라고 한다. 식(1.6)을 정리하면,

라 두면 식(1.8)은,

가 된다. 여기서 Cv를 압밀계수(coefficient of consolidation)라고 하며, 그 단위는 cm2/sec 또는m2/year로 나타낸다. 식(1.10)은 1차 압밀의 기본미분방정식이다.

1.2 연직배수 공법 이론

연직배수공법은 구조물 건설공사에서 압밀침하의 진행을 촉진시키기 위해서 유효하게 사용된다. 연직배수공법 중 대표적 공법인 샌드 드레인(sand drain)공법에 대한 기본 이론은 Terzaghi의 압밀이론을 기본으로 해서 Barron(1948)에 의해 발전되었다. 샌드드레인은 케이싱을 흙속으로 박아 넣고 점토지반내에는 간극수압이 증가하고 수직과 수평방향으로 배수가 되는데 수평배수는 샌드드레인에 의해서 유발된다. 따라서, 하중에 의해서 간극수압소산이 진행된다. 샌드드레인을 검토할 때 다음과 같은 2가지 이론이 있다.

1) 자유변형률의 경우 : 지표면에 작용하는 상재하중이 연성일 때 지표면의 하중은 등분포

로 되나 침하는 균등하지 않다.

2) 일정변형률의 경우 : 지표면에 작용하는 상재하중이 강성일 때 지표면의 침하는 균등하

나 응력분포는 균등하지 않다.

상기의 이론을 발전시키는 과정에서 배수는 방사 방향으로만 일어나는 것으로 한다. 즉, 연직방향으로는 과잉간극수압소산이 이루어지지 않는다.

1.2.1 자유변형률 압밀 개념에 따른 연직배수공법이론

반경방향 배수에 대한 압밀방정식은 식(1.11)과 같다.

그림 2. 연직배수재의 배수양상

상기의 편미분방정식은 경계조건을 고려하여 계산하면, 임의 시간 t 및 반경방향 거리 r에서의 과잉간극수압의 변화는 식(1.12)와 같다.

따라서, 반경방향 배수로 인한 평균 압밀도는 식(1.13)과 같다.

식(1.13)은 자유변형률 이론에 의한 것으로 n>5 그리고 Th>0.1이면, <그림 2>에서 보는바와 같이 일정변형률 이론에 의한 압밀도와 대략일치한다. 따라서 대부분 연약지반 처리공법은 n>5이므로 이론전개 및 사용이 간편한 자유변형률 압밀 개념에 따른 연직배수공법이 제안된다.

그림 3. 시간계수에 대한 압밀도의 변화도

1.2.2 스미어존 및 웰저항 현상을 고려한 압밀이론

상기의 공식은 배수재의 투수성이 반무한적이며, 배수재의 설치에 따른 점토층의 지반교란에 대한 영향은 무시한 것이다. 그러나 실재로는 드레인재의 설치과정에서 점토층을 교란시키게 되므로서 흐름 및 점토의 강도를 변화시킨다. 또한, 배수재의 투수성을 무한적으로 보는 개념은 극히 이론적으로 Prefabricated배수재와 같은 통수단면이 작은 재료에서는 실재로 받아들일 수 없는 사항이다. 따라서, Hansbo(1979)는 배수재설치에 따른 스미어존(smear zone) 효과 및 통수단면에 대한 웰저항(well resistance)을 고려한 식을 발표하였다.

1)웰저항 현상만을 고려할 경우

웰저항 현상만을 고려할 경우에 대한 F(n)항은 다음과 같이 되어진다.



그림 4. 웰저항과 스미어존 효과에 대한 고려사항

2)웰저항 및 스미어존 효과를 모두 고려할 경우

배수재를 설치할 때 상당한 재반교란이 배수재 주변점토지반에서 발생된다. 따라서, 웰저항 및 스미어존 효과를 모두 고려할 경우 F(n)항은 다음과 같이 되어진다.

본 프로그램에서는 웰저항 효과만을 고려할 경우는 kh(원지반 점토층의 투수계수)와 kr(스미어존에서의 투수계수)을 같은 값으로 입력하고, de(배수재의 타입간격)와 ds(스미어존에서의 영향직경)를 같은 값으로 입력하면 된다.

1.2.3 간극수압발생 및 소산에 영향을 주는 요소

Terzaghi 압밀이론에 의하면 과잉간극수압은 초기에 성토하중과 같은 크기로 시작하여 시간이 경과함에 따라 완전소산된다. 그러나, 실측된 초기과잉간극수압은 Terzaghi 압밀이론에 의한 초기과잉간극수압보다 현저히 작으며 이는 현장과 실내에서의 하중재하방식의 차이에 의한 것으로 판단된다. 즉, 실내의 일축압축시험에서는 전체하중이 순간적으로 재하되어 t=0에서의 과잉간극수압은 재하된 하중과 같아질 수 있다. 그러나, 현장에서의 성토하중은 일순간에 재하될 수 없고 덤프트럭 혹은 불도져에 의해 서서히 증가된다. 즉, 하중이 재하되면서 한편에서는 과잉간극수압이 소산되는 현상이 발생한다. 따라서, 한단계하중이 완료된 후의 과잉간극수압은 성토하중보다 작게된다. 특히 간극수압계가 매설된 상부에 성토되는 성토하중 뿐만 아니라 간극수압계와 인접한 거리에서 성토하는 경우에도 <그림. 5>와 같이 과잉간극수압이 발생 및 소산되므로 실측되는 초기 과잉간극수압이 Terzaghi 압밀이론에 의하여 예측되는 과잉간극수압보다 작은 것이 당연하다. 또한, Balasbramantam et al.(1985)은 연약층 표면에 dry crust가 존재하는 경우 처음 얼마간의 하중은 dry crust가 저항할 수 있으므로 이 구간에서의 간극수압은 예측치보다 작아질 수 있다고 제안하였다.

그림 5. 현장 시공상황을 고려한 과잉간극수압

일반적으로 하중재하에 따른 초기 과잉간극수압의 크기는 지반의 압밀이력에 좌우되며, Skempton(1945)의 간극수압계수를 이용하여 과잉간극수압의 크기를 예측할 수 있다.

실내 압축압밀시험의 경우 A=B=1인 관계를 기본 가정으로 하므로, 이 된다. 그러나, 현장에서는 B=1인 상태가 유지되나, A=1인 상태는 유지되지 않을 수도 있다. A는 응력상태에 따라 변화되며, Skempton(1945)에 의하면 파괴시의 A값(Af)은 대개 <표 1.1>과 <표 1.2>의 범위를 가지는 것으로 보고되었다.

<표 1.1> A값의 범위(After Skempton(1945))

 

Type of Clay

A

Clay of high sensitivity

0.75 ∼ 1.5

Normally consolidated clays

0.5 ∼ 1.0

Compacted sandy clays

0.25 ∼ 0.75

Lightly over-consolidated clays

0.0 ∼ 0.5

Compacted clay-gravels

-0.25 ∼ 0.25

Highly over-consolidated clays

-0.5 ∼ 0.0


<표 1.2> Af 값의 범위(After 송정락(1991))

 

연 구 자

Af

비 고

Skempton(1945)

0.75 ∼ 1.5

Highly sensitive clay

Skempton(1945)

0.5 ∼ 1.0

Medium sensitive clay

Battaglio et al.(1981)

0.9 ∼ 1.0

Clay

Henkel(1956)

0.9 ∼ 1.0

Weald clay

tavenas(1978)

1.0

Champlain clay

Fisher et al.(1976)

0.6

Dramnen Clay

Crooks & Graham(1976)

0.4 ∼ 1.0

Belfast Esturian Deposit

이 용 현 외(1985)

0.9 ∼ 1.2

울산만 점성토


따라서, 초기과잉간극수압의 크기 및 소산곡선에 영향을 주는 요소는 다음과 같다.

- 연약지반처리를 실시한 후 성토하중의 크기 및 시공속도

- 지반의 과거이력 상태

- 지표면 부근 강도의 불연속면의 존재 유·무 및 크기

- 지하수의 위치

- 연약지반처리간격

- 원지반의 투수계수 및 압밀계수

- 배수재의 통수단면적 및 투수계수

2. 연약지반 처리공법

2.1 Pre-loading공법

압축성이 큰 정규압밀 점토층이 한정된 깊이까지 분포되어 있고, 대형빌딩, 도로제방 혹은 흙댐의 건설로 인하여 큰 압밀침하가 예상될 때, 시공후의 압밀침하문제를 제거하기 위해서 선재하공법(precompression)을 이용하는 경우도 있다. 이 공법의 목적은 (1) 압밀에 의한 침하를 미리 끝나게하여 구조물에 유해한 잔류침하를 제거하는 것, (2) 압밀에 의하여 점성토지반의 강도를 증가시켜서 기초지반의 전단파괴를 방지하는 것이다. 선재하공법의 결점은 압밀의 종료를 기다리기 때문에 공기가 길어진다는 점이다. 일반적으로 지반개량이 필요한 연약점성토 지반에서는 선재하하기 위한 재하중 자체의 안정이 문제될때가 많다. 그러므로 재하를 여러단계로 나누어서 각각 80%정도의 압밀도가 될 때까지 방치하게 되므로 더욱 공기가 장기화하게 된다. 선재하공법의 원리는 다음 <그림. 6>에 의해서 설명될 수 있다.

그림 6. Preloading공법의 원리

설계상 고려할 점들은 다음과 같다.

1) 재하공, 배수공에 필요한 일수

2) 구조물의 허용침하량, 허용부등 침하량

3) 침하의 크기 및 속도

4) 강도 증가량

2.2 Sand Drain 공법

압밀이론에 의하면 점성토의 압밀에 요하는 시간은 배수거리의 제곱승에 비례하는 것을 이용, 주상의 투수층을 다수 땅속에 박아서 점성토층의 배수거리를 짧게하여 압밀을 촉진시켜 공기를 단축하는 것이다.

1) 공법의 종류

 

Casing             구 분
사용 유무

천 공 방 법

SAND PILE 설치 방법

CASING PIPE를

사용하는 경우

폐 단

충격타설

진동타설

Compressor에 의한 공기압

정적인장

정적인장

정적압입

포화시를 이용

정적인장

개 단

JET 배토

침 수

정적인장

개 단

AUGER 배토

자연낙하

CASING PIPE를

사용하지 않는 경우

Rotary jetting-

Percussion jetting


 

2) 공법의 문제점

- 함수비가 높은 연약토층에서는 sand file이 도중에 끊어지거나, 끊어지지는 않더라도 소정의

직경이 유지되지 않거나, 모래가 지표부근에만 집중되고 깊은곳까지 들어가지 않는 경우가

있다.

- 완전한 sand file이 형성되었다 하더라도 재하중에 연약토층의 압밀침하진행에 따른 지반의

변형으로 sand file이 절단되는 경우도 있으므로 시공방법을 선정하는 경우에는 이런점에 유

의하여야 한다. 최근에는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 개발된 공법의 하나로 Bag

Drain공법이라 불리우는 Bag에 모래를 채운 sand drain공법이 있어 많은 현장에서 사용한다.

2.3 Paper Drain 공법

Paper Drain은 연직배수공법의 일종으로 공법의 원리는 전장에서 설명된 Sand drain과 동일하다. Sand drain은 현재에도 사용되고 있는 반면, paper drain은 전부 사용되지 않고 Plastic Board Drain으로 변해가고 있다. 기타의 연직배수공법으로는 Rope를 이용하는 방법 등이 있다. <표 2.3>은 일반적으로 통용되는 연직배수재의 종류를 나타낸다.

<표 2.3> Paper Drain재의 종류별 특성 

Drain Type

Approximate
dimension(mm)

Materials

Approximate
permeability
of filter
(cm/s)

Assumed
normal
diameter
(mm)

Width

Thickness

Core

Filter

Kjellman

Mebra

paper filter

Mebra

polypropylene

polyester

Geodrain

Colbond

Alidrain

Castle Drain

Boards

100 - 0

95 - 0

95 - 0

95 - 0

300 - 0

100 - 0

94 - 0

3 - 0

3 - 2

3 - 4

4 - 0

4 - 0

7 - 0

2 - 6

Carboard

Polyethylene

Polyethylene

Polyethylene

Non-woven

Plastic

Polyolefin

Carboard

Treated paper

Propropylene

or polyester

Treated paper

Polyester KF 680

Cellulosic

Non-wovwn

engineering fabric

1×10-6

1×10-7

2×10-2

6×10-7

3×10-2

3×10-4

2×10-2

66

63

63

63

194

68

62


1) Paper Drain공법의 장점

Paper Drain공법은 Sand Drain에 있어서 모래대신에 두꺼운 종이를 투수성 충전재로 사용하는 것이다. 그러므로 모래와 종이의 특성 차이에 따른 공법의 특성이 있게 된다. Paper Drain 공법에 대한 장점은 다음과 같다.

- 두꺼운 종이를 가공하여 생산함으로 품질이 균등하여 Drain효과가 일정하다.

- 중량이 가벼워 운반 및 취급이 용이하다.

- 타설기가 가벼워 운반 및 취급이 용이하다.

- 지중에서도 단면이 불균일하게 되지 않으므로 초연약 지반에서도 drain형성이 가능하다.

3. 연약지반의 거동 특성

3.1 침하특성과 과잉간극수압 소산특성의 비교

Terzaghi(1943)의 압밀이론에서는 압밀하중에 의한 과잉간극수압이 소산되는 과정을 압밀이라고 정의하고 있으며, 이 과잉간극수압이 완전히 소산되는 시점을 압밀이 완료되는 시점으로 정의한다. 또한, Terzaghi 압밀이론에서는 과잉간극수압이 소산되는 과정과 압밀침하가 발생하는 과정을 동일시한다. 즉, 임의 시간에 있어 침하에 의한 압밀도와 간극수압소산에 따른 압밀도는 동일하게 산정된다.

Terzaghi 압밀이론에 의하면 압밀기간중 과잉간극수압의 소산속도와 침하속도는 일치해야 한다. 그러나, 통상 과잉간극수압 소산속도와 침하발생속도는 상당한 차이가 발생된다. 이러한 현상에 대한 명백한 이유는 아직까지 밝혀진바 없으나, 지반의 압밀특성이 Terzaghi 압밀이론에 의한 예측과 다르게 발생함을 나타낸다. 일반적으로 침하와 간극수압소산에 의한 압밀도가 일치하지 않는 이유는 다음 사항에 기인한 것으로 판단된다.

1) 간극수압계는 이미 연약지반 처리를 수행한 이후 초기성토 이전에 지중에 매설되므로 계측

기 전방 수m에서 성토가 진행됨에 따라 과잉간극수압 상승과 소산이 이루어지므로서 계측기

주변 성토가 완료된 후의 최대 과잉간극수압은 이미 어느정도 소산이 된 상태이다. 이에 상

기식 중 량이 과소평가될 가능성이 크다.

2) 충분한 시간이 경과하였고 침하가 발생하였음에도 불구하고, 초기에 발생된 과잉간극수압이

완전히 소산되지않고 어느정도의 잔류간극수압을 유지하므로서 침하에 의한 압밀도와 간극

수압 소산의 압밀도가 상이하게 된다. 이러한 잔류간극수압 발생의 문제는 다음 3가지 사

항으로 설명할 수 있다.

- 간극수압계(Pneumatic Piezometer)자체의 특성, 즉 간극수압계의 하중 이력에 의하여 압력

을 받은후 원상태로 돌아가지 못한 원인.

- 성토후 지하수위가 상승하였다가 원래 수위까지 하강하지 않은 이유.

- 압밀진행에 따라 지반과 배수재와의 사이에서 내부 동수두 경사의 저하.

3) 초기에 발생된 과잉간극수압이 모두 소산된 경우라 할지라도 침하는 계속 발생될 수 있는데

이러한 현상을 2차압밀 혹은 creep현상이라고 취급하기보다는 정상적인 과잉간극수압의 소

산일 수 있다. Lowe(1971)는 압밀시험 시료내부에 매우 정밀한 간극수압 측정기를 설치하

여, 압밀과정중의 간극수압 변화를 측정하였는데 그 결과 압밀층 표면에서는 간극수압소산

이 빨리 발생되고 압밀층 중앙에서의 과잉간극수압 소산속도는 매우 느려 통상 2차압밀이라

분류되는 침하도 압밀층 중앙에서의 과잉간극수압의 소산과정으로 보는 것이 타당하다고 하

였다.

3.2 설계침하량과 실측침하량의 비교

설계시 예측치와 실측치가 현저하게 다른 이유는 설계시에 결정된 압축지수와 압밀계수가 실제 현장의 압축지수와 압밀계수와 현저하게 다르기 때문이다. 이와같은 현상중 침하량의 차이에 대하여 판단되는 원인은 대략 다음과 같다.

1) 일반적으로 실내 시험용 시료는 다른 지역보다 연약한 층에서 채취되므로 실내에서 얻어지

는 압축지수값이 실측치보다 커진다.

2) 도로 성토하중은 유한한 폭을 가진 대상하중(strip load)이므로 성토하중은 지주에 분산되어

하중강도가 낮아진다. 따라서, 실측되는 값이 설계시 예측되는 값보다 작아진다.

3) 설계시 예측된 침하량은 1차원 압밀이론이 적용되어 제방의 가운데 부분의 침하량을 나타내

나, 실제계측이 수행된 위치는 제방의 가장자리 부분이어서 가운데 부분보다 성토하중에 의

한 수직응력이 작게 작용할 수 있다. 따라서, 실측되는 값이 설계시의 예측치보다 작아지게

된다.

4) 설계시 예측은 1차원 압밀이론에 의하여 산정되나 실제 현장사정은 2차원 압밀에 더 가깝

다. 따라서, 실측되는 값이 설계시 예측치보다 작아지게 된다.

5) 현장의 연약지반 표면에는 하부 지반보다 딱딱한 Dry Crust가 형성되어 있다. 따라서 실측

되는 값이 설계시 예측치보다 작아지게 된다.

6) 토질조사때 확인되지 않은 점토층 내부에 존재하는 Sand Seam의 유무로 침하량 및 침하시

간에 영향을 준다.

7) 압밀침하와 무관한 측방변위 발생의 유무 및 그 크기에 따라 다음과 같이 분류된다.

침하량에 대하여 일본의 많은 고속도로의 연약지반 구간에서 관측결과를 보면

침하량이 1m정도미만의 현장에서는 계산값이 실측값보다 크다.

침하량이 1∼3m(점토층이 두껍거나 고함수비 점성토)의 경우는 계산값보다 실측값이

더 크다.

침하량이 3m를 초과하는 경우(매우 연약한 지반, Peat 지반) 실측값이 훨씬 크지만 이

미 2차압밀이 시작되고 있으며, 계산값과의 차이는 시간이 지날수록 커진다.

3.3 연직배수재의 효율성에 영향을 주는 제반요소

연직배수재의 효율성은 다음 2가지 주요사항에 영향을 받는다.

- 배수재 타입과정에서 배수재 주변 지반교란 영역에서의 투수성 감소

- Well Resistance 현상에 의한 배수기능의 한계성

상기 2가지 사항에 대해서 실내시험 결과 등을 소개하면 다음과 같다.

3.3.1 스미어존에서의 투수계수 및 그 영향범위

스미어존에서의 투수계수 및 그 영향범위를 실험적으로 규명하기 위해 BBC를 사용하여 변형률 제어 압밀시험을 실시하였다.

그림 1. 간극비-투수계수의 관계

실내시험 결과 대략적인 교란시료의 투수계수는 동일 간극비에서 불교란시료의 투수계수의 ⅓정도이다. <그림 1>에서 보는 바와 같이 불교란시료에 대한 연직 및 수평방향 투수시험에서는 투수에 대한 등방성을 보였다. 배수재 타입에 따른 배수재 주변 지반의 투수성을 파악하기 위하여 2가지 시험을 실시하였다.

1) 수평방향 흐름시험 : 반경방향에 대해서 <그림 2>와 같이 반경방향으로 간극수압계를 설치 하여 간극수압 분포를 관측하여 투수성의 분포를 역산출하는 방법

그림 2. 배수재의 수평방향 흐름 시험 장치

2) 수평방향 투수시험 : <그림 3>은 같은 실험 장비를 이용하여 점진적으로 re값을 감소시켜

수평방향 투수시험을 실시한 후 전반적인 평균 투수계수를 역산

그림 3. 배수재의 수평방향 투수시험 장치

따라서 시험결과는 다음과 같다.

① 드레인 재의 타입에 따른 간극비의 분포는 <그림 4>와 같다.

그림 4. 배수재 관입후 압밀진행에 따른 간극비의 분포

- r/rw가 6∼7일 경우부터 간극비의 감소현상을 보였으며, <그림 2>에서 보는 바와 같이 0.1

의 간극비 감소에 따라 대략 투수계수는 30∼40% 감소한다.

② 평균 수평 수두성

수평방향 투수계수는 물을 수평방향으로 흘린후 침투율을 관측하므로서 계산된다. <그림 5>

는 re/rw비율증가에 따른 원지반 투수계수에 대한 배수재 관입시의 투수계수를 도시한 것이다.

그림 5. 배수재 타입에 따른 re/rw - kh/kho

③ 간극수압 관측에 따른 수평방향의 시험

<그림 6>에서 보는 바와 같이

그림 6. 수평방향투수시험에서 반경방향으로의 수누값 분포

앞의 시험결과들은 반경방향에 대해서 다음과 같이 투수성의 실재적인 분포을 가진다.

그림 7. 반경방향에 대한 투수성의 변화도(S=1.6을 가정할 때)

Zone Ⅰ) 불교란 영역

: <그림 5>와 <그림 6>으로부터 Zone Ⅰ을 설명할 수 있으며 그 한계범위는

약 r=6.5rw

Zone Ⅱ) 배수재 설치에 따른 간극비의 감소와 투수성의 감소가 동시에 되는 영역

: Zone Ⅱ에서의 투수계수는 다음과 같다.

Cr = <그림 4>에서의 기울기(e-r/rw)

Ck = <그림 1>에서의 기울기(e-k)

ri = Zone Ⅱ가 시작되는 반경

Zone Ⅲ) 교란 영역으로 추가적인 투수성 감소가 일어난다.

본 영역에서의 투수계수는

3.3.2 웰 저항 현상에 영향을 미치는 제반요소

연직 배수재 설치에 따른 웰 저항 현상을 무시할 수 있는 배수재의 최소 배수능력은 통상 20∼200 m3/yr정도이다. 상기 범위에 가장 크게 영향을 주는 요소는 배수재 타입길이 및 원지반 투수계수이다. 일반적인 prefabricated 배수재의 규격은 다음과 같다.

- A = 두께(3.2∼4.0 mm)

- B = 배수재의 폭(93∼100 mm)

- rw = 유효 환산 직경

- 설치간격 = 1∼5m

<그림 7>에서 보는바와 같이 압밀초기 단계에 있어서는 웰저항 현상 및 스미어존 영향에 의한 압밀지연 효과는 비교적 작았으며, 시간이 경과함에 따라 증가추세를 보였다. 연직방향 배수시험 결과 배수재의 배수능력에 큰 영향을 주는 인자들은 다음과 같다.

- 주변지반의 측압에 의한 배수단면적의 감소로 배출유량의 감소.

- 필터 슬리브의 화학적 변화

- 스미어존에서의 점토입자의 유입 및 코아 또는 필터에 점토입자의 부착

- 웰 저항 현상은 흙에 대해서 배수재의 유한 투수성에 기인하므로 압밀 작용에 의해 지중에서

배출된 간극수의 유량에 대해서 배수재가 원활히 배출시킬 수 있는가에 좌우된다. 따라서,

타입심도가 깊어지면 배출유량이 커지므로 웰 저항 현상에 의한 시간 지체 효과는 커지게 된

다.

그림 8. 웰 저항과 스미어존 효과에 따른 압밀도의 변화

그림 9. 측압의 크기에 따른 배출유량

그림 10. 시간-qw와의 관계도

3.4 연약지반의 성토에 의한 지반 변위특성

매립이나 부지조성에서 보는 것처럼 연약지반의 두께에 비해 재하면적이 매우 큰 기초지반의 변형은 거의 수직방향의 침하로 나타나는 일차원적, 압밀변형을 한다.
그러나, 도로나 제방처럼 좁고 긴 하중이나 유한의 면적을 갖는 구조물 기초에서는 2차원 또는 3차원적인 변형이 발생한다는 것은 잘 알려진 사실이다. 특히, 포화점성토지반에 후자와 같은 하중이 작용하게 되면 지표면 또는 지반내부에서 연직, 수평방향으로 변형이 진행되는데 성토높이가 큰 경우는 성토내부에서 Arch 작용이 일어나 응력의 재분배가 일어나므로 기초면에서는 단순히 수직방향 뿐만 아니라 수평방향의 하중도 작용하게 되고, 따라서 연약기초지반의 상층에서는 전단력이 발생하여 지반에 큰 수평이동이 발생하게 된다.

한편, 기초지반쪽에서는 두꺼운 점토층위에 위와 같은 좁고 긴 국부하중이 거의 극한상태까지 작용하게 되면 내부 임의의 수평면상에서의 응력분포가 균등하지 않으므로 변형이 수직방향의 압밀변형이외에도 측방유동 또는 수평이동이라 부르는 지반의 전단변형도 동시에 발생한다. 이와같은 수직, 수평방향의 변형은 그 영향권내의 지반이 체적변화를 일으키면서 변형되는 경우와 체적변화는 없으나 형상변화만하는 변형이 있는데 흔히 전자를 압밀변형, 후자를 전단변형이라 하며 함께 일어나는 현상이다.
기초지반에 sand drain과 같은 비교적 유연성이 있는 개량공법을 쓰는 경우도 정도의 차이는 있을 지언정 이와같은 변형의 경향에는 변함이 없다. 한편, 연약층이 매우 두꺼운 경우에는 아랫쪽에서는 하중의 전달이 미비하므로 거동이 상층과는 닮지 않으며 이와같은 한계는 무처리 지반에서는 약 6m, sand drain 지반에서는 17m이내인 것으로 알려져 있으며 이는 성토부의 시공속도와도 크게 관련이 있다. 다음 <그림 11>은 압밀변형과 전단변형의 설명도이다.

그림 11. 압밀변형과 전단변형의 설명도

즉, 좌측은 전단변형에 의한 지반변위를 보이는 것인데 성토밑면의 흙변위는 아래쪽으로, 성토측방의 흙은 윗쪽을 향하고 그 변위량은 융기된 것과 측방에서 발생된 것이 같다. 하중이 급속히 더 증가되면 점선처럼 파괴면을 형성할 것이다.

한편, 우측은 어느 하중에서 일정시간 압밀이 진행된 경우를 보인 것인데 이때는 압밀에 의해 구조물의 밑면흙은 연직으로 그리고 측방의 흙은 안쪽으로 빨려드는 경향을 보인다. 결과적으로 시공속도 여하에 따라 좌우경향중 어느하나가 탁월해 진다.

이와같은 연약지반에서의 변형에 대해 일본 각종 고속도로 그리고 일반국도를 대상으로 성토에 의한 침하현상 및 수평변위 등에 관해 <그림 12>와 같이 그 경향을 보고하고 있다. 다만, 이때 성토의 밑폭은 30∼60m 범위이고 성토는 50∼200일간에 시공된 경우이며, 이와같은 변형은 연약층의 두께, 재하폭, 시공속도에 좌우된다.

그림 12. 성토에 의한 지반 변형

<그림 12>에서 보는바와 같이, 성토중앙부의 최종침하량이 결정되면 이 값을 기준으로하여 다음과 같은 사항이 추정된다. 즉, 성토중앙부의 침하량을 1로 하면 사면시작부의 침하량은 0.8, 비탈끝부분의 침하량 0.25, 측방최대융기량 0.1, 최대 수평변위량 0.2, 성토에 의해 압밀변형이나 전단변형이 미치는 범위는 연약층 두께의 1.5∼2배의 범위 이하이다. 그리고, 특히 이들 변형곡선은 그림에서처럼 지반의 시공속도나 압밀속도에 따라 달라진다. 즉,

1) 시공속도가 늦고 압밀속도가 빠를 때 : 그림에서 성토완료시로 나타낸 점선곡선

2) 시공속도가 빠르고 압밀이 늦을 때 : 침하량이 작아지고 노견직하의 침하가 큰 형태로서 그

림에서 성토완료시를 나타내는 실선

한편, 연약층의 깊이가 깊으면 위 침하곡선의 형태는 다음<그림 13>과 같이 달라진다.

그림 13. 연약지반 두께에 따른 침하곡선의 비교

<그림 13>중 (a)는 변형의 크기가 매우 크고 광범위한 것은 연약지반 두께 D가 매우 큰 경우 즉, 평균성토 폭 Bm과의 비 Bm/D가 작을 경우이고 D가 얕은 (b)는 성토부에서 평평한 곡선으로 이어지고 있다. 그리고, 사면 끝에 설치한 지중변위계의 측정결과로부터 수평방향 유동토량과 융기토량을 해석하여 유동토량과 융기토량의 비가 2 : 1.8이 된다고 보고 있으며, 차이 0.2는 사면끝에서 측방향밖의 지반의 압밀침하량과 같다고 밝히고 있으며, 시험성토에서 그와 같은 관계를 확인하고 있다.
특히, 성토주변지반의 수평변위나 이동범위에 대하여 즉시침하(전단변형)와 압밀침하를 분리해석함으로서 그 범위를 결정하는 도표나 수식을 제안하고 있다. 이 범위는 수직방향의 변위가 3cm이상인 경우를 말한다.

 

그림 14. 영향 범위와 계수 Ii, Ic의 도표

+--즉시침하의 범위 : LI = II·D(m)
--압밀침하의 범위 : LC = IC·D(m)

표에서 Ei나 Mv는 각각 지반의 변형계수 및 체적 압축계수이다.

그외에 기초지반전체가 정규압밀점토일 때 미국의 많은 사례조사를 통해 성토에 의한 지반의 수평변위분포를 다음식으로 Tavenas는 제안하고 있다.

계산 등의 방법이 동원되지만 흙을 아주 단순한 탄성체라고 간략화하여도 경계치 문제로서 해를 얻는다는 것은 쉬운 일이 아니다. 더욱이 비선형, 응력의 존성 등을 고려한 복잡한 모델을 수학적으로 엄밀히 구한다는 것은 결코 쉬운일이 아니기 때문에 오히려 단순한 변형이나 파괴의 Mechanism을 가정하여 흙의 변형, 강도특성을 반영하는 간편법이 더 많이 쓰이고 있다. 이 방법에 의하면 침하계산은 침하성분을 즉시침하와 압밀침하로 나누고 즉시침하는 탄성론이나 비배수 시험에 의한 상수를 쓰고, 압밀침하는 일차원 압밀을 가정하여 일차원 압밀시험 결과에서 얻어낸 상수로서 침하량을 계산하고 압밀속도는 일차원 이론을 원용하여 계산한다.

이와같은 간편법은 주의 깊에 적절한 역학적 매개상수를 적절하게 선정한다면, 비교적 쉽게 그 결과를 얻을 수 있고 준 일차원적 압밀현상의 계산에 널리쓰이며 해의 안정성도 양호하다고 할 수 있다. 그러나, 단순화에서 오는 가정이나 Mechanism이 현실지반과 상반되는 경우가 많아 모든 경우에 간편법이 적용되는 것은 아니다. 적어도 준 일차원 조건을 갖춘 경우외에는 예컨데 2차원(또는 3차원) 재하이고 연약지반이 매우 두껍고 성토높이가 큰 경우는 준 일차원 이론은 적절치 않다. 그 결과로서 언제나 문제가 되는 것은 지반의 수평변위와 압밀속도의 문제가 그 대표적 항목이다. 현장에서는 바로 이 두문제가 제기되고 있을 것이다.

그러나, 현재로서는 이 해답에 대한 정확한 검증방법은 없다. 보다 더 상세한 지반조사와 면밀주도한 현장계측 그리고 지반의 특성에 알맞는 지반 구성식의 출현이 있어야만 되지만 특히 후자는 아직도 정설이 없고 나머지는 현장여건 여하에 따라 많은 차이가 있다. 또한 본 현장은 기초지반을 sand drain공법으로 지반개량을 시행한 것으로서 그 효과를 우리는 기대하고 있지만 사실은 이 sand drain 공법의 효과에 대해서도 상반된 견해가 대립되고 있어 완전한 것은 아니다.

이와같은 문제점의 실용적인 해결방법은 대표적인 지반에 시험성토를 통해 장기간의 계측을 시행하여 올바른 지표를 얻어내어 유사한 공사에 원용하거나 그 방법을 적용하는 것일 것이다. 이와같은 대규모의 시험성토로서 널리 알려져 있는 것은 시험성토의 거동을 계속적으로 압밀초기의 최대수평변위는 평균적으로 다음과 같다.

여기서, z는 임의의 깊이를 연약층 두께로 나눈 무차원 값이다. Sm은 최대침하량이며 은 최대침하량에 비례한다.

이상에서 두꺼운 연약지반상의 지반변위에 대한 개요를 살펴보았는데, 실제의 변위가 계산치와 같거나 그 배경이론에 의존하는 것은 아니다. 실제는 이론에 의한 것보다 훨씬 변화가 많고 복합적이다.
특히, 수평변위에 대한 거동은 정성적인 설명은 있을지라도 이에대한 계산법은 수직변위계산식에 비해 아직도 경험식의 범위를 벗어나지 못한다. 따라서, 이와같은 문제를 해명하고 예측하는 해석수단으로는 비선형, 응력 이력 의존의 변형, 파괴특성을 실제에 근사시킨 구성식과 변형, 투수의 다차원성을 고려할 수 있는 FEM 해석이 가장 바람직하다.

그러나, 이것마저도 뒤에 다시 논의되지만 근래 MIT의 Contest 결과에서 볼 수 있는 것처럼 그 고려의 정밀성에 비해 관용식 결과보다 특히 더 좋다고 말할 수는 없다. 특히, 수평유동에 대한 현장관측결과는 재하시의 지지력 안전율이 1.3∼1.5에서도 발생되는 예가 많으며, 유동이 1년이상 계속된다는 사실은 두꺼운 연약지반을 대상으로 설계를 할 경우 염두해 두어야할 것이다.

* 침하 및 수평유동 문제

포화 점토지반에 베분재하시의 변형 및 안정해석에서는 지반의 등체적 조건아래 전단변형을 일으키고 이어서 배수에 의한 체적변화를 일으키는 압밀과정으로 옮겨진다고 가정한다. 그리고 이때의 예측대상은 재하시의 즉시 침하량과 지지력에 대한 안전율, 다음에 재하후의 압밀침하속도와 최종침하량이 된다. 이와같은 예측의 순서로서는 (1)현장의 토층구성, 응력상태의 파악, (2) 해석을 위한 단순화 작업, (3) 변형, 파괴기구의 결정, (4) 구체적인 해석방법의 선택과 필요한 토질상수의 결정이다. 이들은 모두 1950년대부터 계획과 성토가 시작되어 오늘까지 계속되고 있어 그동안의 많은 공사예와 비교되고 현재의 예측법의 정도를 반영하여 주고 있다.

이 시험성토에서 특징적인 것은 재하기간 또는 재하종류후에도 장기간에 걸쳐 침하와 더불어 지반의 수평변위가 관측되고 있으며, 이 측방으로의 흙의 이동에 의해 발생하는 침하가 총 침하량에서 꽤높은 비율을 차지한다는 것이다.

이들 가운데 MIT 시험성토의 예측치와 실제 관측값과의 차이를 다음표에 나타난다. MIT에서 이 시험성토에 대하여 파괴에 이르는 성토의 높이를 그리고 빌로드 컨설턴트나 학자에게 자문을 구해 시행한 결과이다. 여기에는 경험, 학식이 동원되었을 것이므로 그 결과의 적중성에 관심이 쏠리고 있다.